Formalizando las operaciones aritméticas como sistemas matemáticos mediante la Yupana y la Chakana.

Resumen

El objetivo del estudio fue formalizar las operaciones aritméticas como sistemas matemáticos mediante la Yupana y la Chakana consiste en diseñar axiomáticamente la adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales como sistemas matemáticos usando la Yupana, la Chakana y sus aplicaciones al proceso enseñanza aprendizaje en los primeros grados de educación básica regular. Ambos instrumentos son símbolos emblemáticos de la civilización Inca; el método Tawa Pukllay es el referente teórico inicial para la Yupana; en cambio, la experiencia directa en talleres con docentes y estudiantes permite derivar los fundamentos científicos con la Chakana, confirmando en teoría y práctica resultados exitosos, válidos, confiables que configuran la propuesta teórica y sus estrategias didácticas originales e innovadoras relacionadas con juegos mentales complejos para aprender matemática. Se ha elaborado términos no definidos, axiomas, teoremas, definiciones, lenguaje propio, aplicaciones para cada objeto; también, se han deducido valiosas conclusiones didácticas para optimizar el aprendizaje de la matemática en los primeros grados de escolaridad.

 Palabras Clave:

Yupana, Chakana, formalización, sistema matemático.

Abstract

The purpose of the study » Formalizing arithmetic operations as mathematical systems by means of the Yupana and the Chakana» is to axiomatically design addition, subtraction, multiplication and division of natural numbers as mathematical systems using the Yupana, the Chakana and their applications to the teaching-learning process in regular basic education. Both instruments are emblematic symbols of the Inca Civilization; the Tawa Pukllay Method is the starting theoretical reference for the Yupana; on the other way, the direct experience in workshops with teachers and students allows to derive the scientific fundamentals with the Chakana, confirming in theory and practice successful, valid, reliable results that configure the theoretical proposal and its original and innovative didactic strategies related to complex mental games to learn mathematics. Undefined terms, axioms, theorems, definitions, specific language, applications for each object were developed; also, valuable didactic conclusions were deduced to maximize the learning of mathematics in the first grades of schooling.

Keywords:

Yupana, chakana, formalization, mathematical system